1. 放鞭炮-數學歸納法還有類似的例子
數學歸納法是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者局部）自然數范圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和計算機科學領域，稱作結構歸納法。
在數論中，數學歸納法是以一種不同的方式來證明任意一個給定的情形都是正確的（第一個,第二個，第三個，一直下去概不例外）的數學定理。
雖然數學歸納法名字中有「歸納」，但是數學歸納法並非不嚴謹的歸納推理法，它屬於完全嚴謹的演繹推理法。事實上，所有數學證明都是演繹法。
最簡單和常見的數學歸納法是證明當n等於任意一個自然數時某命題成立。證明分下面兩步：
證明當n= 1時命題成立。
假設n=m時命題成立，那麼可以推導出在n=m+1時命題也成立。（m代表任意自然數）
這種方法的原理在於：首先證明在某個起點值時命題成立，然後證明從一個值到下一個值的過程有效。當這兩點都已經證明，那麼任意值都可以通過反復使用這個方法推導出來。把這個方法想成多米諾效應也許更容易理解一些。例如：你有一列很長的直立著的多米諾骨牌，如果你可以：
證明第一張骨牌會倒。
證明只要任意一張骨牌倒了，那麼與其相鄰的下一張骨牌也會倒。
那麼便可以下結論：所有的骨牌都會倒下。
2. 歸納推理和演繹推理
歸納推理是一種由個別到一般的推理。由一定程度的關於個別事物的觀點過渡到范圍較大的觀點，由特殊具體的事例推導出一般原理、原則的解釋方法。
演繹推理（Dective Reasoning）是由一般到特殊的推理方法。與「歸納法」相對。推論前提與結論之間的聯系是必然的，是一種確實性推理。運用此法研究問題，首先要正確掌握作為指導思想或依據的一般原理、原則；
其次要全面了解所要研究的課題、問題的實際情況和特殊性；然後才能推導出一般原理用於特定事物的結論。
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歸納推理和演繹推理既有區別、又有聯系。
區別
1，思維進程不同。歸納推理的思維進程是從個別到一般，而演繹推理的思維進程不是從個別到一般，是一個必然地得出的思維進程。
演繹推理不是從個別到一般的推理，但也不僅僅是從一般到個別的推理：演繹推理可以從一般到一般，比如從「一切非正義戰爭都是不得人心的「推出「一切非正義戰爭都不是得人心的「；
可以從個別到個別，比如從「羅吉爾·培根不是那個建立新的歸納邏輯學說的培根「推出「那個建立新的歸納邏輯學說的培根不是羅吉爾·培根「；
可以從個別和一般到個別，比如從「這個物體不導電「和「所有的金屬都導電「推出「這個物體不是金屬「；
還可以從個別和一般到一般，比如從「你能夠勝任這項工作「和「有志者事竟成或者你不能夠勝任這項工作「推出「有志者事竟成「。
在這里，應當特別注意的是，歸納推理中的完全歸納推理其思維進程既是從個別到一般，又是必然地得出。
2，對前提真實性的要求不同。演繹推理要求大前提，小前提必須為真。歸納推理則沒有這個要求。
3，結論所斷定的知識范圍不同。演繹推理的結論沒有超出前提所斷定的知識范圍。歸納推理除了完全歸納推理，結論都超出了前提所斷定的知識范圍。
4，前提與結論間的聯系程度不同。演繹推理的前提與結論間的聯系是必然的，也就是說，前提真實，推理形式正確，結論就必然是真的。
歸納推理除了完全歸納推理前提與結論間的聯系是必然的外，前提和結論間的聯系都是或然的，也就是說，前提真實，推理形式也正確，但不能必然推出真實的結論。
聯系
1，演繹推理如果要以一般性知識為前提，（演繹推理未必都要以一般性知識為前提）則通常要依賴歸納推理來提供一般性知識。
2，歸納推理離不開演繹推理。其一，為了提高歸納推理的可靠程度，需要運用已有的理論知識，對歸納推理的個別性前提進行分析，把握其中的因果性，必然性，這就要用到演繹推理。
其二，歸納推理依靠演繹推理來驗證自己的結論。例如，俄國化學家門捷列夫通過歸納發現元素周期律，指出，元素的性質隨元素原子量的增加而呈周期性變化。
後用演繹推理發現，原來測量的一些元素的原子量是錯的。於是，他重新安排了它們在周期表中的位置，並預言了一些尚未發現的元素，指出周期表中應留出空白位置給未發現的新元素。
邏輯史上曾出現兩個相互對立的派別——全歸納派和全演繹派。全歸納派把歸納說成唯一科學的思維方法，否認演繹在認識中的作用。
全演繹派把演繹說成是唯一科學的思維方法，否認歸納的意義。這兩種觀點都是片面的。正如恩格斯所說：「歸納和演繹，正如分析和綜合一樣，是必然相互聯系著的。
不應當犧牲一個而把另一個捧到天上去，應當把每一個都用到該用的地方，而要做到這一點，就只有注意它們的相互聯系，它們的相互補充。「
參考資料:網路----演繹推理 網路---歸納推理
3. 誰能舉例說明什麼是演繹法什麼是歸納法
歸納法：
條件：我養的一隻貓A喜歡吃魚.鄰居家的一隻貓B喜歡吃魚.貓C喜歡吃魚.貓D喜歡吃魚.……
結論：貓喜歡吃魚.
演繹法：
條件：貓喜歡吃魚.我家養的阿喵是一隻貓.
結論 ：阿喵喜歡吃魚
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所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發。得出具體陳述或個別結論的過程。關於演繹推理，還存在以下幾種定義：
①演繹推理是從一般到特殊的推理；
②它是前提蘊涵結論的推理；
③它是前提和結論之間具有必然聯系的推理。
數學歸納法（Mathematical Inction, MI）是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者局部）自然數范圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和計算機科學領域，稱作結構歸納法
參考資料假說演繹法_網路
4. 科學歸納推理和簡單枚舉推理的異同
一、相同點：
科學歸納推理和簡單枚舉推理都屬於不完全歸納推理，都是在前提中只考察了一類事物的部分對象，而結論得出該類事物一般性知識的論斷。
二、區別：
1、二者的推理依據不同
科學歸納推理是以科學分析為主要依據，由某類中部分對象與其屬性之間所具有的因果聯系，推出該類的全部對象都具有某種屬性的歸納推理；
簡單枚舉推理是根據某類事物的部分對象有無某種屬性，考察中沒有遇到相反的情況，從而推出該類全部對象有無某種屬性的歸納推理。
2、二者的結論可靠性不同
科學歸納推理依據科學分析，其結論的可靠程度高；
簡單枚舉推理依據經驗得出，結論的可靠程度低。
3、對前提數量的要求不同
科學歸納推理重點在找對象與屬性之間的因果聯繫上，前提數量的多少對結論的可靠性影響小，因此不要求大量的前提數量；
由於簡單枚舉推理依據經驗得出，前提數量的多少對結論的可靠性影響大，簡單枚舉推理前提的數量越多，分析就會越准確，其結論就越會可靠。因此，對於簡單枚舉推理而言，前提數量越多越好。
5. 什麼是歸納法，舉例說明
歸納推理是一種由個別到一般的推理。由一定程度的關於個別事物的觀點過渡到范圍較大的觀點，由特殊具體的事例推導出一般原理、原則的解釋方法。
例如：「已知歐洲有礦藏，亞洲有礦藏，非洲有礦藏，北美洲有礦藏，南美洲有礦藏，大洋洲有礦藏，南極洲有礦藏，而歐洲，亞洲，非洲，北美洲，南美洲，大洋洲，南極洲是地球上的全部大洲，所以，地球上所有大洲都有礦藏。「其邏輯形式如下：
S1是P
S2是P
……
Sn是P
S1，S2，…，Sn是S類的全部對象
所以，所有S都是P。
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完全歸納推理的特點是：在前提中考察了一類事物的全部對象，結論沒有超出前提所斷定的知識范圍，因此，其前提和結論之間的聯系是必然的。
運用完全歸納推理要獲得正確的結論，必須滿足兩條要求：
1、在前提中考察了一類事物的全部對象。
2、前提中對該類事物每一對象所作的斷定都是真的。
6. 數學歸納法，你會了嗎
原理
最簡單和常見的數學歸納法是證明當n等於任意一個自然數時某命題成立。證明分下面兩步：
證明當n= 1時命題成立。
假設n=m時命題成立，那麼可以推導出在n=m+1時命題也成立。（m代表任意自然數）
證明第一張骨牌會倒。
證明只要任意一張骨牌倒了，那麼與其相鄰的下一張骨牌也會倒。
這種方法的原理在於：首先證明在某個起點值時命題成立，然後證明從一個值到下一個值的過程有效。當這兩點都已經證明，那麼任意值都可以通過反復使用這個方法推導出來。把這個方法想成多米諾效應也許更容易理解一些。例如：你有一列很長的直立著的多米諾骨牌，如果你可以：
那麼便可以下結論：所有的骨牌都會倒下。
7. 歸納是什麼意思
歸納指歸攏並使有條理（多用於抽象事物），也指一種推理方法，由一系列具體的事實概括出一般原理（跟「演繹」相對）。
另外，數學中的所謂歸納，是指從許多個別的事物中概括出一般性概念、原則或結論的思維方法。
歸納和演繹反映了人們認識事物兩條方向相反的思維途徑，前者是從個別到一般的思維運動，後者是從一般到個別的思維運動。
歸納和演繹的意義：
歸納和演繹是形式邏輯和辯證邏輯共有的思維方法，是辯證思維的起點。所不同的是，形式邏輯把歸納和演繹看作是各自獨立、相互平行的兩種邏輯的證明工具和推理規則，割裂了歸納和演繹的辯證關系。
並且，形式邏輯拋開事物的具體內容和矛盾，只注重歸納和演繹的形式，因而總是從不變的前提出發，按照固定的線路，推出僵硬的結論。與形式邏輯相反，辯證邏輯強調歸納和演繹是既相互區別，又相互聯系的兩種思維方法，是概念、理論形成過程不可分割的兩個側面。