1. 橢圓的焦點怎麼求
c的平方等於a的平方減b的平方，c是焦點到原點的距離。
當焦點在x軸時，橢圓的標准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導：PF1+PF2>F1F2(P為橢圓上的點，F為焦點)
平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數（大於|F1F2|）的動點P的軌跡，F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
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頂點：
焦點在X軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在Y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）
短軸頂點：（b,0），（-b,0）
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹。
焦點：
當焦點在X軸上時焦點坐標F1（-c,0）F2(c,0)
當焦點在Y軸上時焦點坐標F1（0，-c）F2(0,c)
2. 如何求橢圓的焦點弦長
如下圖：
平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數（大於|F1F2|）的動點P的軌跡，F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
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性質：
橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行於圓柱體的軸線。
橢圓也可以被定義為一組點，使得曲線上的每個點的距離與給定點（稱為焦點）的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行是一個常數。該比率稱為橢圓的偏心率。
橢圓上任意一點到F1，F2距離的和為2a，F1，F2之間的距離為2c。而公式中的b²=a²-c²。b是為了書寫方便設定的參數。
又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時，方程可設為mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即標准方程的統一形式。
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的參數方程是：x=acosθ ， y=bsinθ
標准形式的橢圓在（x0，y0）點的切線就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。橢圓切線的斜率是：-b²x0/a²y0，這個可以通過復雜的代數計算得到。
3. 橢圓求焦點計算公式
計算公式為：a^2-b^2=c^2
如果長軸長在x軸上的話,焦距為(C,0),(-C,0），如果長軸長在y軸上的話,焦距為（0,C),(0,-C)。
其中：長軸長為：2a；短軸長為：2b；焦距為：2c。
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橢圓性質：
（1）范圍：由方程可得|x|≤a，|y|≤b，因此橢圓位於直線x=±a，y=±b所圍成的矩形里。
（2）對稱性：橢圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，它有兩根對稱軸，一個對稱中心，一般地對於曲線f（x，y）=0，若以－y代y方程不變，則曲線關於x軸對稱。
若以－x代x方程不變，則曲線關於y軸對稱；若同時以－x代x，以－y代y方程不變，那麼曲線關於原點對稱，應結合點P（x，y）分別關於x軸、y軸、原點的對稱點的坐標來理解和記憶。
4. 橢圓焦點坐標怎麼求
c的平方等於a的平方減b的平方，c是焦點到原點的距離。
當焦點在x軸時，橢圓的標准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
PF1+PF2>F1F2(P為橢圓上的點，F為焦點)
平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數（大於|F1F2|）的動點P的軌跡，F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
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在直覺上，比較賦有幾何性的橢圓坐標系 ；其中同樣地， 2a的等值曲線是橢圓，而2c 的等值曲線是雙曲線。在這里， 必須屬於區間 ，而 必須大於或等於 。
橢圓坐標系是幾種三維正交坐標系的基礎。將橢圓坐標系往 z-軸方向投射，則可以得到橢圓柱坐標系。將橢圓坐標系繞著 x-軸旋轉，就可以得到長球面坐標系，而繞著 y-軸旋轉，又可以得到扁球面坐標系；在這里，x-軸是連接兩個焦點的直軸，y-軸是在兩個焦點中間的直軸。
5. 橢圓焦點的坐標怎樣求
1、當橢圓的焦點在X軸上：
頂點坐標為（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）
2、當橢圓的焦點在y軸上：
頂點坐標為（0，a）（0，-a）（b，0）（-b，0）
橢圓上任意一點到F1，F2距離的和為2a，F1，F2之間的距離為2c。而公式中的b²=a²-c²。b是為了書寫方便設定的參數。
又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時，方程可設為mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n），即標准方程的統一形式。
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的參數方程是：x=acosθ ， y=bsinθ。
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設F1、F2為橢圓C的兩個焦點，P為C上任意一點。若直線AB切橢圓C於點P，且A和B在直線上位於P的兩側，則∠APF1=∠BPF2。（也就是說，橢圓在點P處的切線即為∠F1PF2的外角平分線所在的直線）。
設F1、F2為橢圓C的兩個焦點，P為C上任意一點。若直線AB為C在P點的法線，則AB平分∠F1PF2。
6. 如何用幾何畫板求橢圓的焦點
橢圓方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1；(a>b>0)
所以c^2=a^2-b^2；故焦點是，(c，0)，(-c，0)；
如果不是一般的，也要化成標准形:
(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1；(a>b>0)；
同樣c^2=a^2-b^2；
所以在原點時(c，0)，(-c，0)；
但是該方程是由原點標准時，沿(d，f)平移的，
所以焦點是(c+d，f)，(-c+d，f)；
y軸上類似
(6)怎麼求橢圓的焦點圖片擴展閱讀
焦點在x軸上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分別為左右焦點）。
橢圓過右焦點的半徑r=a-ex。
過左焦點的半徑r=a+ex。
焦點在y軸上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2，F1分別為上下焦點）。
橢圓的通徑：過焦點的垂直於x軸（或y軸）的直線與橢圓的兩交點A，B之間的距離，即|AB|=2*b^2/a。
7. 橢圓的焦准距是怎麼求的
橢圓：
1.過右焦點的半徑r=a-ex
2.過左焦點的半徑r=a+ex
3.過上焦點的半徑r=a-ey
4.過下焦點的半徑r=a+ey
拓展資料：
雙曲線
雙曲線的焦半徑及其應用：
1：定義：雙曲線上任意一點P與雙曲線焦點的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。
2．已知雙曲線標准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1，且F1為左焦點，F2為右焦點，e為雙曲線的離心率。
總說：│PF1│=|(ex+a)| ；│PF2│=|(ex-a)|（對任意x而言）
具體：
點P(x,y)在右支上
│PF1│=ex+a ；│PF2│=ex-a
點P(x,y)在左支上
│PF1│=-(ex+a) ；│PF2│=-(ex-a)
拋物線
拋物線r=x+p/2
通徑:圓錐曲線（除圓）中，過焦點並垂直於軸的弦
雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦准距為a²/c-b²/c=c
a²－b²=c²
拋物線的通徑是2p
拋物線y^2=2px (p>0)，C(Xo，Yo)為拋物線上的一點，焦半徑|CF|=Xo+p/2.