A. 初中生学奥数来得及吗以及学奥数的方法
初中奥数教程全三册.pdf
https://pan..com/s/1lCLBwPoLSxmRMpiI9YYiTA
初中奥术教学
B. 每年奥数冠军，是男生多还是女生多
小学三年级还没学用方程解应用题，可以这样考虑：
根据第一条件，可知女生比男生多一人，那么推测：男生1人，女生2人；男生2人，女生3人；男生3人，女生4人；男生4人，女生5人-----注意因为后面有2倍关系，所以男女生人数不会太大
经尝试和验证,得出男生3人,女生4人是符合题目条件的解。
如果一定要用数学原理的话，可以这样解释：
根据第一条件，可知女生比男生多一人，而男生再少去一人的话，女生就会比男生多两人，而这时女生正好是男生的二倍，也就是说那多出的2人正好是一倍，所以女生的人数就是2x2=4（人），而男生的人数是4-1=3（人）。
C. 奥数一等奖有多难
非常难。奥林匹克竞赛是为挑选出少数优秀的人才设立的比赛，它有很大的难度。能拿到奥林匹克一等奖更是难上加难。该比赛允许任何人参加，但是一般通过学校校赛后由学校推荐。最后能参加国赛的都是各学校非常拔尖的才子。奥林匹克竞赛每一种赛事覆盖的范围都很广，远远超出普通中学生学习的内容，所以参加此比赛的青少年需要自学更多的该方面的知识才能够有较强的竞争力。
D. 小孩子都适合学奥数吗
小孩子都适合学奥数吗
你对小学奥数了解多少，对孩子有什么帮助?下面是我分享的一些相关资料，供大家参考。
先说结论：(仅小学奥数方面)
要想学到顶尖，智商+努力
要想学到一流：努力即可，有智商不努力用处不大
要想随便学学：有一定的智商，课内学习没问题
课内学的不好想通过奥数补一补：还是去学课内吧
究竟什么叫奥数?
原本的含义很专一，但是现在广义上已经扩展为只要不是学校里学的内容就都叫奥数。所以已经脱离了奥林匹克数学的本质。真正适合冲击奥林匹克数学最高荣誉的人，全北京也不过百人(高中联赛一等奖那一拨)。但是适合学习现在奥数的，只要课内学的好都适合学(大概占每届学生的10%左右吧，每届1万多人)。
学奥数有什么用?
开发思维
培养习惯
锻炼思维
增强自信
现在很多人学奥数都偏离了本应进行奥数学习的初衷，学奥数只是为了升学，但是这个对于孩子的今后发展来说并没有什么用。升学只是一时的用途，仅是这个用途的话后患无穷。不仅仅着眼于这一点，后续的用途则是无可限量的。这种影响是潜移默化的，而且是学习和生活多方面的，不是就做那么几个奥数题。
当你上中学之后发现一个自我感觉特别容易理解的概念，怎么同班的孩子就是理解不了
当你中学记的笔记成为班中所有同学竞相抄袭的对象
当你期末复习时候发现梳理起这学期学习的体系得心应手
当你分析生活中任一件事的时候都能说得头头是道
…………
这个时候你会慢慢体会到，哦，原来这些东西我小学时候都做过，只是当时没印象而已。
另外，大家在小学学奥数，周围的同学奥数学的都很好，领悟力都很高(尤其是集训队超常班)，但是到了中学之后就不一定是这么回事了(早培优才八少素除外)，这种鹤立鸡群的感觉能够带领着孩子在中学越学越好。
我们究竟为了什么而学奥数?
我也有自己的小孩，等她长大后，我一定会让她接触奥数。但不完全是为了升学。
抱有功利性的目标学习奥数，只能让孩子对奥数越来越反感，那些对孩子说“小升初之后你就不用学奥数了”的家长，收起这些话吧，如果孩子根本不想学，您也不知道为什么要让孩子学，还不如用这点时间带孩子去爬爬山，出去玩玩，干点孩子喜欢干的事。孩子不在外面被逼着学数学，也许中学后碰到个好老师还能对数学有兴趣，如果现在就逼着学，让孩子对数学失去了兴趣，就真的难以挽回了。
如果孩子暂时对奥数还不开窍，不用对孩子的目前的成绩抱有太多的希望，所谓希望越大失望越大。把孩子扔到奥数这个大熔炉中，找个孩子最喜欢的老师(这一点培训机构做的比校内好多了)，让孩子就跟着这个老师一点一点学，能学到什么地步，能考到什么班型，能获得什么奖项，都靠孩子自己的努力就好，要是孩子真是通过课外学习对数学形成了那么一点兴趣，回家想多做两道题，就给他买本书。要是回家只做作业，也不想多做题，也不用逼他，随他去吧。这种从一年级到六年级的潜移默化的培养，量变必然会引起质变的，这不是着急的事(不过有的孩子等待时间较长，高中才开窍也说不准)。
如果孩子对奥数还算有灵性，但是又不想努力。也不用对孩子期待太高了。太多的家长过来问我“感觉自己孩子挺聪明，就是不努力，怎么能提升成绩?”真不好意思。要是这样的孩子都能每次考试一等奖，那这个一等奖怎么对得起那些又聪明又努力的孩子们?也许是我孤陋寡闻，但是我只听说过超常班孩子迎春杯前刷一个月题从去年三等奖变成今年一等奖的，没太听说过之前玩了一个月，到最后迎春杯“蒙”到一等奖的。当然，现在谦虚的家长比较多，一边让孩子在家苦做题，一边四处跟别的家长说我们在外根本不上课外班，一等奖都是蒙的。
奥数=挫折教育?
数学中有一个概念是难度系数，大体上就是这次考试的平均分除以总分，得出来的系数。
小学六年级数学考试的难度系数大概是0.9，中考数学的难度系数大概是0.75，高考数学今年的难度系数大概是0.7。奥数考试的难度系数?北京市最着名的杯赛迎春杯，初赛的难度系数最简单的.一年是0.6，复赛的难度系数一般在0.35。
所以，如果孩子从小参加奥数的比赛，今后再碰上任何的大考，应该都不会有“这张卷子我怎么连一半的题都做不出来”这种感觉了。
所以，孩子在课外学奥数，应该先有这种心理准备，这种学习不同于课内的学习，是有一定难度的。可以这么说，只要孩子能过小学奥数这一关，今后的课内学习简直就是阳光大道一路向前。所以，不用给孩子成绩上过高的压力，孩子是哪块料，就朝着哪个方向去努力就好
什么样的孩子能出成绩?
努力
努力
还是努力
(重要的事情要说三遍)
不过除了努力之外，还需要根据孩子的自身情况选择合适的“拿分”路线。比如我之前二年级尖子班上有一个小男孩，家长也不怎么管，孩子上课就是特别努力的听讲，课间问他都能听懂么?他特别诚实的说有一些听不懂的，那我问听不懂的怎么办呢?他说记好笔记，回家再自己琢磨，琢磨不出来的就算了。每次交作业，其他孩子很明显就是自己在家已经对过答案了，而这个孩子就是会多少做多少，一般6道题也就对3、4道。就这样，这个小男孩已经连续两次期末考试考满分了。
奥数的课堂，不同于其他的课堂，课上能听懂60%及以上的已经是神人了。能够通过课下学习掌握80%的，就已经肯定够用了，这时候应付一些一般类型的考试就完全没问题了(迎春杯华杯赛一等奖除外)。
题外话
最后说个题外话，怎么通过一堂课就发现这个孩子有没有学奥数的前途?
上了这么多年课之后，教过了各式各样的孩子，判断力也训练的越来越准确了。
看孩子是否能够面对难题勇敢的去做
看孩子是否上课会记笔记
看孩子是否能够长时间集中注意力
三点都具备，即便目前数学成绩一般，但是前途无量。
;E. 一年级有必要学奥数吗
不建议小学生学奥数。
小学的数学学习，是最基础的加减乘除的计算问题。
如果，本身基础就不好，还想用奥数来拔高，不仅增加了孩子的学习压力，减少了学习动力，甚至让孩子自己都不知道学的是什么。
F. 你认识的学霸有多么优秀
日前，一则某女生门门功课都是第一，独占学校光荣榜的消息引起了大家的注意，这也引起了关于自己所认识的学霸的谈论……我们每个人都希望自己能够更加优秀，上学时学业有成，工作后事业有成……但是，各人素质不同，有些人成绩平平，而有的人则出类拔萃……在我们上学的时候，总能遇到几个能力超乎常人的学霸，他们的优秀表现令我们既感到惊奇，又羡慕无比。
在自己的印象中，自己所认识的学霸在以下几个方面表现得特别优秀：
1，多才多艺，门门功课都非常优秀，这个学霸属于全面发展型的。
我认识的一个学霸属于全面发展型的学霸。
他的学习成绩非常好，而且是发展特均衡的那一种，每一门功课都非常优秀……如果这还不令人惊奇的话，那么，他除了学习好之外，还多才多艺，唱歌跳舞样样精通，文艺表演时他还是最靓的仔……这位学霸给我留下的印象极其深刻。
在我的印象中，他真的好像是一个没有缺点的人……
2，对物理学极其精通，老师有问题都找他探讨。
我认识的另一个学霸属于专才的类型。
他对物理学极其精通，水平之高，连老师都自愧不如……上课时，他基本上不听讲，因为他对那些知识点早已经烂熟于心了……更令人惊奇的是，有时候老师遇到疑难问题，都要与他探讨，这对于我们同学来说，感觉是非常震撼的。
3，上课一听就懂，下课玩得最欢，这位学霸太聪明了。
我所认识的另一个学霸，属于极其聪明的类型。
他非常喜欢玩，每到下课，他是玩的最欢的那一个……而在上课时，他是领会知识点最快的那一个……在我们各位同学的心目中，这个学霸应该是最聪明的那一个……没看他怎么学习，成绩就那么好……实在是令人钦佩！
当然了，人家在回家以后如何努力，我们就看不到了。
4，这个学霸不但学习好，体育成绩也出类拔萃。
一般来说，学霸给人的印象是斯斯文文的形象。
但是，我认识的另一个学霸则完全是另外一个形象……他长得五大三粗，身体素质好的不得了……每到运动会的时候，他就是运动场上最靓丽的那一道风景……学习好，体育也好，在我们各位同学心目中，他已经趋于完美了。
以上就是我所认识的几位优秀的学霸……他们在各自擅长的领域内展现出令人惊奇和羡慕的能力，令我们佩服不已，以至于时过多年回想起来，依旧印象深刻，令人难忘。
G. 中国人的奥数真的强么
人们习惯了听到这样一种说法：中国的学生在数理方面拥有绝无仅有的巨大优势，尤其是在国际数理学科奥林匹克竞赛中，中国不断蝉联奖牌与总数的榜首。这虽然与至今为止没有获得学科诺贝尔奖的尴尬现实形成了巨大反差，但是至少在中学阶段的成绩是令国人欣慰的。
但是，对于某些无所事事而又喜欢搬弄是非的人，比如说我来说，对此的解释便是，这一众所周知的常识一定存在问题。凡事都要用事实说话，于是我查了一下英文维基与国际奥数委员会网站关于国际奥数的资料。结果出现很多令人意想不到的数字和例子，证明了我一向坚持的一个观点：人们想当然的事情，往往事实依据不是那么牢靠。
首先，中国确实是至今为止总分及奖牌总数第一次数最多的代表队，从1985年参赛以来分数第一总共有17次，而全队金牌数有11次之多。（金牌是按照人数比例分发，前12分之一参赛者获得金牌。）
但是，这并不是说明中国队能一直保持不败，近年来中国的总分在2003年被保加利亚超过，2007年被俄罗斯超过，而美国在2011年也就是去年得到了历史上第二次全队金牌，与中国平起平坐。
其次在国际奥数史上有一些非常吸引眼球的杰出参赛者与参赛队，但是我翻看了半天，没有半个中国人的影子，至多有点华裔。
国际奥数历史上唯一一次全队满分的纪录是美国队在1994年创造的，本来卢森堡队也在1981年创造过一次，但是那次卢森堡队只有一人参赛。
而说到个人参赛者，这些人的事迹可以把你闪瞎。
美国的Reid Barton是首位获得四次金牌的参赛者（1998, 1999, 2000, 2001），此人还获得过四次Putnam Fellow科学奖，另外是历史上唯一一名同时获得国际奥数以及国际信息学奥林匹克金牌的人；而且信息学的金牌人拿了两次，2001年的那次总分第一(580分，满分600)，比第二名多出55分。此人后来参加MIT的ACM竞赛队，得过一次第二一次第五。
另外两名获得四次金牌的参赛者为德国的Christian Reiher与Lisa Sauermann，前者另获一块银牌，后者另获一块铜牌。罗马尼亚的Ciprian Manolescu 是奥数史上唯一一名得过三次满分(1995, 1996, 1997)的人，他也得过三次Putnam Fellow。苏联的Evgenia Malinnikova则是女性最高分数得主，得过两次满分（42分）与一次41分，是Manolescu 之前的最高分。澳大利亚华人陶哲轩是IMO史上最年轻的铜牌，银牌与金牌得主，分别取得于10岁，11岁与13岁。Noam Elkies是最年轻的满分得主，1981年年仅14岁。
我在大学里与熟悉情况的同学讨论过这个问题，中国的奥数队伍选拔方式与参赛机会都有问题，并不是针对所有年龄阶段放开的，被选拔上之后也只能有1-2年的参赛机会，因此不可能出现外国低龄参赛，以及高达5枚奖牌的情况。IMO历史上获得三枚以上奖牌的，只有一人来自香港，根本无人来自中国大陆。
但是我觉得，如果觉得奥赛的体制阻碍了你的才能的话，大学以后的阶段总是会有让你放开手的机会(况且你又怎么解释那个蝉联信息学奥赛的猛人？)。历届奥数参赛者中有40名菲尔兹奖、沃尔夫奖、高德纳奖、哥德尔奖等各大科学奖得主，为什么除了陶哲轩是澳洲华裔之外仍然是没有一个中国人呢？我看没有得到诺贝尔奖也不是时运不济，是因为这些头脑杰出的学生们，毫无真正的科学追求。
而且，在151名参加过奥数的中国学生中，只有7名女生，是不是有点小小的性别歧视呢？因为获得过5枚奖牌，其中4枚金牌，在去年得到唯一的一个满分的德国选手Lisa Sauermann，也是个妹子啊。
总的来说就是，中国队在奥数比赛中的成绩是优秀的，但是被人们有点过分的夸大，而且这优秀的成绩是属于国家与集体，不是个人自由追求的结果，制度也不允许出现过分杰出的个人，因此，中国队的奥数成绩，事实上与令人失望的诺贝尔奖等国际科学大奖成绩是相符合的，一旦国际数学奥林匹克不以参赛队的成绩而是如诺贝尔奖一样以个人的杰出表现与创造能力评奖的话，中国很有可能也如诺奖一般一败涂地。
H. 奥数迎春杯一等奖有何用
您好，看您的几年级了，如果五年级，那么小五班是很有用的，小升初阶段杯赛一等奖都是很有用的，如果别的年龄对于升学作用不是特别大，奥数一般都是中学看重的。望采纳。
I. 哪些孩子适合学奥数
哪些孩子适合学奥数
如今很多家长送孩子去学奥数，同时也有很多孩子视奥数为畏途。那么，究竟哪些孩子适合学奥数呢，对这些孩子如何引导教育呢。这里转贴一篇人大附中刘彭芝校长十几年前发表的一篇获奖论文，题目是《数学天才儿童特征的研究，可以为家长提供参考。
如果孩子不适合学奥数，对学奥数有抵触，家长就不要强迫孩子了。我上篇博文《奥数教育专家的孩子为何不学奥数更有成就》中，奥数专家徐鸣臬有一子一女，姐姐没有数学天赋，没有去钻奥数，而是重点培养与人交流沟通的能力、团队协作和组织的能力，到社会上后工作十分出色，反而比奥数屡屡获奖的弟弟显得更有成就。
关键是摸清孩子的特点和长处，找准适合孩子成才的道路。
数学天才儿童特征的研究
中国人民大学附属中学刘彭芝
1985—1994年这八年间，我对80名数学天才儿童进行了系统的研究。他们是我校的两届学生。第一届数学天才儿童班的学生共40人，用四年时间学完了初高中六年的全部课程，毕业后全部考入了全国重点大学。其中15人进入清华大学，15人进入北京大学。有9人在大学读数学系，3人读计算机系，3人读物理系。
八年间，这80名学生在北京市、全国及国际数学竞赛中获奖111人次，其中：国际数学奥林匹克竞赛金牌1枚，银牌1枚;全俄罗斯数学竞赛金牌2枚，银牌1枚;全国数学联赛一等奖14枚，二等奖15枚，三等奖25枚;获北京市级数学竞赛一、二、三等奖51次;另有数学小论文多篇获奖。
八年间，我通过对这80名数学天才儿童的培养与研究，发现他们一般具备以下特征：
一、对数学有浓厚的兴趣
孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”的确，数学天才儿童就是数学的“好之者”和“乐之者”。
由于爱好数学，他们上数学课时，很活跃，抢着回答问题，争先恐后地上黑板去演算、去证明，大胆地站在讲台上向同学讲解自己的数学知识和解题方法。在课下，同学间互相搞一些智力测验，做一些数学游戏，并传看一些有趣味的数学课外书。兴趣和爱好是勤奋的动力，驱动他们去演算、去证明那些常人多认为是枯燥无味的数学题。
一位在高二时便参加了第30届国际数学奥林匹克荣获银奖的女生颜华菲(梦里江河注：数学家)说：“数学本身的魅力在吸引着我，我一头扎进题海中，凡是能弄到的题我都要一试身手。”另一个同学谈起对数学的看法时说：“数学是神秘的殿堂，是绚丽的迷宫，在那里遨游其乐无穷。”
还有一位同学则说：“竞赛数学简直是一种艺术品，是人类创造思维的杰出表现，在未来的理想社会中，参加数学竞赛必将成为一种大众化的娱乐方式。”
二、突出的自学能力
这点源于他们对数学的理解力强和教师有意识地培养。好的教师不仅能教数学而且还能激发学生自己去学数学。
在数学课上，我有意识地培养他们的自学能力，要讲的新课，我从来都是要他们自己先看。这些数学天才儿童，很容易就把书本上的知识看懂学会，有的还能立刻进行讲解，在黑板上演算、证明。由于自学能力强，他们在课外都如饥似渴地超前学习。
他们之中有人在初中时就自学了高中数学，在高中时又自学了大学阶段的一些数学课程。有一位姓钱的学生(梦里江河注：钱江)在读小学期间就自学了初中的解方程，高中的解析几何、三角，大学的微积分，虽然所学的东西还谈不到完整和准确，但作为一个十一、二岁的孩子，若不是具有很强的数学自学能力，要达到这种水平是不可想象的。
三、强烈的独立意识
数学天才儿童一般不迷信书本，不迷信教学参考书，也不迷信教师。他们的数学作业本很精彩，经常是多种思路、一题多解，有时能想出比参考书还漂亮、简洁的解法。
一个学生在回忆当时学习的情形时写道：“时常，我们会发现‘教参’上给的答案有不尽完善的地方，或者另有简单的解法，我们就把自己的观点、思路写在作业本上。当教师批阅时，对于我们独到的见解及所犯的错误，通常都倍加重视，有时还拿出来全班进行讨论。”当与教师有不同的看法时，他们也敢于和老师争论。我们认为这是一种极其宝贵的.个性品质特征，具有了这种品质，将来在他们中间才有可能出现布鲁诺、加利略那样敢于坚持真理的科学家。
四、超常的记忆力
数学天才儿童一般对数学符号和数字有惊人的记忆力。我教过的学生中有许多人能背π的小数点后面的几十位、上百位的数字。许多人对古典文学作品的记忆力很强，能背诵上百首中外诗词散文。
有一次，我请来中国科学院数学所的吴教授给我的学生搞测试。测试结果，15岁的女生颜华菲的成绩令人难以置信。于是教授又连续出两份试卷，评判的结果，教授惊呆了。他不能相信这个小女孩会做出这么漂亮的解答，因为这些试题所涉及的数学知识已远远超出了所学的课程。颜华菲告诉教授，试卷上那些难题以前都见过了!教授惊叹道：“这个小女孩真有过目不忘的本领呀!”
五、超常的心算能力
数学天才儿童，在初中阶段最突出的一大特点是心算快。老师的题目在黑板上刚写完，同学们的答案已经喊出来了。
最突出的一个是全国华罗庚数学少年金杯赛金牌得主徐健同学。上初中时，他解题一直都用心算，不用草稿纸，一步写出答案。你若让他写过程，他说不用，答案可以直接算出来。有的题目比较复杂，他只给你写出很少几步就出答案。我为了训练他按规范解题，上课时叫他到黑板上把解题过程写出来，结果他只能写简单的几步，算法又很独特。直到高中，我也没能把他的问题解决好。后来他在全国高中数学联赛中得了二等奖，在全俄罗斯数学竞赛中得了金牌(一等奖)，但他最终没能获得最高奖，他常因为解题过程跳得太多而被扣分。徐健的情况使我想起俄国心理学家V·A·库鲁特茨基的研究，他也发现了数学天才儿童具有“从特定的实例出发迅速进行运算，在思维过程中能省略中间步骤，即从‘直接’序列运算转向相反序列运算的”能力。
还有一位姓刘的天才儿童给我谈起他的一个现象。他说：“我的思维不知为什么总处于一种‘超前’状态，即我头脑中想的东西总是超前于我手写的速度。但在不需要手写的思维活动中，如解难题，我觉得十分舒服。
六、坚强的意志品质
数学天才儿童一般都有超人的毅力。
我做过这样的调查，让他们谈谈为了解一道难题，或证明一个定理，最多能自己“憋”多长时间而不去问别人。同学们纷纷谈自己的情况，有的说坚持几个小时，有的说坚持一天，有的说坚持一个月、两个月。有一个同学说，为独立解一道题他搞了半年。由此可见他们在学习上是有毅力的。
有的同学在体育锻炼上也表现出了超人的毅力。我有一个学生叫查元桑，他在高中全国数学竞赛获优胜奖、全国物理竞赛获一等奖，全国及北京市计算机竞赛多次获奖。他刚进天才儿童班时，看到班内强手如林，就拼命学功课，身体垮下来了。后来在我的建议和体育老师的具体指导下，他开始练长跑了，每天清早绕着四百米跑道先跑四圈，再来两圈速跑，这样土都岢了好几年直到现在还坚持着，不但增强了体质，而且锻炼了意志。
七、富于创造性
我发现数学天才儿童在学习过程中都表现出一定的创造性。
比如一个叫闫延文(梦里江河注：着名作家)的女生，毕业时经两位教授面试后免考进入北京师范大学中文系。她曾说：“我曾尝试着将语文课上学到的写‘段意’、‘找中心’、‘列提纲’等方式用在理科书籍的阅读上，也收到了很好的效果。在文理的互补渗透下，我的知识结构得到了有效的调节和平衡。”这显然是由学习的正向迁移而产生的创造性行为。
另一位学生王宽宏高中毕业时免考进入了北京大学生化系，不久又以托福满分的突出成绩被美国哈佛大学以全额奖学金录取为研究生，他写道：“在看似不同的两门学科之间，有一种模糊的非直接的然而又有可比之处的联系。只有你善于联想，善于类比，一门学科的学习方法与特点可以运用另一门课程中去。例如化学与英语间我就觉得有这种联系。如同化学定律存在于千变万化的自然界中一样，你可以从纷杂的语言现象中找出语言规律(不一定限于语法，有时只是一种习惯，一种规定就像化学里的经验公式)。运用这种规律，可以理解和阐明种种现象，进行创造发挥出新的内容。如同英语强调语感一样，化学也有自己特有‘化学感’。通过多练习、多实践培养起这种感觉，许多细节、特点可以相互沟通很容易记住，也可以直感地找到许多问题的关键所在。这种广义的联想类比方法能够把各门学科有机地交织成一个整体，触类旁通，共同发展。”
这种富于创造性的体会多么可贵，我似乎预感到日后他们必将对人类做出创造性贡献。
八、高远的志向和报负
数学天才儿童班的学生理想、抱负水平普遍是高的。
这首先源于他们的自信心强，每个学生都有一种“各有所长，你能做到的我经过努力也能做到”的信心;如果考试成绩落在了后边，他们也能正确对待，不会灰心丧气。一个学生写道：“不能说考试没有压力，但绝大部分同学都有一种自信，这次成绩不好只说明自己在这个方面学得不够扎实，只要认真钻研，一定能够有所提高。”事实上，班内各人的成绩、名次大都经常变化，许多同学都曾独领风骚。
其次，数学天才儿童的理想抱负水平高也在于老师的要求和鼓励。颜华菲同学记住了老师的讲话：“你们应有这样的志气，要在全国拿第一!首先，你们应该争取在奥校前几名中站住脚。”颜华菲回忆说：“好大的气魄!我觉得从老师那儿，不仅可以学到知识，更重要的是学到那种气贯长虹的气势……老师常告诉我们：‘人要想干大事业，就必须牺牲一些小方面’。只有具有宏大的目标，宽广的胸怀的人，才能干大事业。”
以上我对数学天才儿童的特征进行了归纳和总结。下面，根据我这些年的教学实践，就天才儿童的特征问题的研究谈几点认识：
第一，数学天才儿童早期特征是很鲜明的，到了中学阶段这些特征变得更加突出和显示出超常性。数学对相当多的人来讲是枯燥乏味的甚至是困难的，而对数学天才儿童则是乐趣和自信的追求。
第二、数学天才儿童的特征需要及时地识别和引导，需要创造适宜其发展的环境和条件。在过去八年的追踪研究中发现，数学天才儿童对教师的要求是很高的，对教育、教学环境要求也是很高的。
第三、数学天才儿童有很强的迁移能力和发展能力，他们不仅仅在数学能力方面是超常的，甚至还可以迁移到许多方面，而以往的培养往往过于狭窄，忽视了他们多方面才华的培养，忽视了他们多方面发展的可能。数学有时是他们的目的，但也可以作为工具。
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