❶ 什么叫密铺,什么图形不能密铺,密铺的特点
不留空隙、不用重叠的铺在某样东西上,就叫密铺。正三角形、正四边形和正六边形外,其它正多边形都不可以密铺平面。密铺的特点的特点是整体感觉或整齐,或错落有致。
正六边形可以密铺,因为它的每个内角都是120°,在每个拼接点处恰好能容纳3个内角;正五边形不可以密铺,因为它的每个内角都是108度,而360°不是108的整数倍,在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象。
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可单独密铺的图形
1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。
2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。
3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。
4、目前仅发现十五类五边形能密铺。
❷ 用下图的四边形创造一个密铺平面画在方格内
在这几种图形中除圆和正五边形外都能密铺,可以用一种图形或多种图形,如图:
❸ 美丽而简单的密铺图案
如图:
❹ 用一种图形设计密铺图形
根据题干分析可得,可以利用正方形进行密铺,设计如下:
❺ 密铺图形有哪些
若用1种图形进行密铺,可以采用:
1、任意三角形;
2、任意(凸)四边形(含正方形、长方形、平行四边形等等任意四边形);
3、正六边形(三对对应边平行的六边形);
4、仅发现十五类五边形能密铺。
若用2种图形进行密铺,可以采用:
1、正三角形&正方形;
2、正方形&正八边形;
3、正三角形&正六边形。
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规律
关键是看平面图形的角能否不重叠地铺满360度。
1、任意三角形的三个内角之和为180°,任意四边形的四个内角之和等于360°,所以用同种三角形或同种四边形都能实现密铺。
2、正六边形每个内角是120°,因为120°×3=360°,所以等大的正六边形可以密铺。
3、正方形内角90°,等边三角形内角60°,因为90°×2+60°×3=360°,所以混用边长相等的正方形和等边三角形也可以密铺平面。
4、正八边形每个内角是135°,135°×2+90°=360°,所以边长相等的正八边形和正方形搭配起来也可以密铺。
❻ 密铺图形怎么做
用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌。
可单独密铺的图形
1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。
2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。
3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。
4、目前仅发现十五类五边形能密铺。
密铺的历史背景:
1619 年 —— 数学家奇柏( J.Kepler )第一个利用正多边形
铺嵌平面。
1891 年 —— 苏联物理学家费德洛夫( E.S.Fedorov )发现了
十七种不同的铺嵌平面 的对称图案。
1924 年 —— 数学家波利亚( Polya )和尼格利( Nigele )
重新发现这个事实。
最有趣的是( 1936 年)荷兰艺术家埃舍尔( M.C.Escher )
偶然到西班牙的格兰拿大旅行,在参观建于十四世纪的阿罕伯拉宫时,发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装饰。因而得
到启发,创造了无数的艺术作品,给人留下深刻印象,更让人对数学有了新的认识。
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平面图形密铺的特点
1、用一种或几种全等图形进行拼接。
2、拼接处不留空隙、不重叠。
4、连续铺成一片。
能密铺的图形在一个拼接点处的特点
几个图形的内角拼接在一起时,其和等于
360º,并使相等的边互相重合。
❼ 生活中有哪些密铺现象
街道两旁的道路常常用一些几何图案的砖铺成,地砖的形状往往是正方形的,也有长方形的,我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖,都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满,这就是密铺。家里的卫生间、厨房、客厅的地板等等大多有这种情况哦。
正多边形的密铺
正六边形可以密铺,因为它的每个内角都是120°,在每个拼接点处恰好能容纳3个内角;正五边形不可以密铺,因为它的每个内角都是108度,而360°不是108的整数倍,在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象;除正三角形、正四边形和正六边形外,其它正多边形都不可以密铺平面。
我们都知道,铺地时要把地面铺满,地砖与瓷砖之间就能留有空隙。如果用的地砖是正方形,它的
每个角都是直角,那么4个正方形拼在一起,在公共顶点处的4个角,正好拼成一个360度的周角。六边形的每个角都是120度,3个正六边形拼在一起时,在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。除了正方形、长方形以外,正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60度,6个正三角形拼在一起时,在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度。
正因为正方形、正六边形拼合以后,在公共顶点上几个角度数的和正好是360度,这就保证了能把地面密铺,而且还比较美观。
因为只有正三角形、正方形、正六边形的内角的整数倍为360°,因此正多边形中仅此三者可以密铺。
圆形不能密铺,但正三角形和等腰梯形、直角梯形能密铺
❽ 密铺图形怎么画简单又漂亮
在PS中,打开图形,编辑/定义图案,再新建另一文件,用油漆桶工具或图案图章工具,选“图案”,选此定义图案平铺,也可新建选区平铺。在利用好工具和图形的基础上进行美的设计。
❾ 你还记得密铺吗看看哪些图形可以密铺,能密铺的图形在下面的括号里打“√”
根据密铺的图形的特征圆和正五边形不能密铺,其余几个图形都可以密铺.
❿ 为什么四边形能密铺,而五边形不能密铺
如果不设立正边形的条件,则二者均可以密铺。如下图所示,为非正五边形的密铺图形。
而正五边形不能密铺
首先您得先知道什么时候密铺。
密集的商店,表面图像的镶嵌,的形状和大小完全相同的几个或几十个平面图形马赛克,让彼此之间没有空间,重叠地板铺装成一块,这是平面图形的密集的商店,也称为平面图形的马赛克。
正五边形不能被密集展开,因为它的每个内角都是108度,而360度不是108的整数倍。每个接合点的内角不能保证没有空间或重叠。除正三角形、正四边形和正六边形外,所有正多边形都不应密集平坦。
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可单独密集展开的图形
1、任何三角形,任何凸四边形都可以被密被覆盖。
2、等边三角形、四边形和六边形可单独用于平移稠密车间。
3、平行于三对对应边的六边形可以单独密铺。
4、目前,只发现了15种五边形能够密集传播。