1. 正棱柱侧面积、全面积、体积公式
1.计算方法：
设：底面正n边形的的半径为R，单边长为an，中心角为αn，边心距为rn，侧棱（正棱柱的高）h。
正棱柱侧面积=an×h×n。
正棱柱的全面积=an×h×n+2×n×an×rn÷2=an×n×（rn+h）。
正棱柱的体积=n×an×rn÷2×h。
2.其中，明确正棱柱概念：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。
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1.计算正棱柱的全面积和体积公式时要利用正多边形的计算公式。
2.该公式的详细计算步骤如下：设正n边形的半径为R，边长为an，中心角为αn，边心距为rn，则αn=360°÷n，an=2Rsin(180°÷n)，rn=Rcos(180°÷n)，R^2=r n^2+(an÷2)^2，周长pn=n×an，面积Sn=pn×rn÷2。
2. 三棱柱的底面积怎么求
棱柱的体积公式：V=sh（s为底面积，h为高）。
棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。
求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。
斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。
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另外，棱柱展开图是指空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形。直棱柱展开图的绘制对于模型和空心工件的制作有重要作用。
如果沿着直棱柱的两个底面和一条棱线将其展开，则会得到右图所示的展开图。从图中不难得出棱柱展开图的特点：
1、棱柱的所有侧面都是矩形且都有一边相等。
2、棱柱体两个底面的边展开后形成两条平行且相等的线段，与棱柱所有棱线垂直。
3. 三棱柱面积怎么求
三棱柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+底面三角形的面积×2，底面积=底面三角形的面积=底×高×1/2，三棱柱体积=底面积×高。三棱柱是一种柱体，底面为三角形，正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种，三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上。
4. 棱柱的侧面积怎么求
这棱柱既然有12个面，除去上下两个面，还有10个侧面。就也就是有10条侧棱。所有侧棱长的和为100cm，也就是每条侧棱长为10厘米
。因此，该棱柱体是正十棱柱体。其每个侧面面积为5x10=50cm²。
如图：
5. 三棱柱的表面积怎么求
1、三棱柱表面积公式：3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形）
2、三棱柱体积公式是：V=SH ，体积=底面积×高 ， 底面积=三角形的底×高÷2
由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。
一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。
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棱柱具有以下几个性质：
（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；
（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；
(4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反）；
（5）棱柱体积=底面积×高。
6. 如何求正六棱柱表面积
正六棱柱表面积为侧面积+上下底面积：
设底面边长为a，六棱柱的高为h。
正六棱柱的底为正六边形，所以底面积是：6×√3/4×a^2=(3√3/2)a^2。
上下底面积：2×6×√3/4×a^2=2×(3√3/2)a^2。
侧面积：6ah。
所以六棱柱表面积2×(3√3/2)a^2+6ah。
7. 八棱柱的面积怎么求
八棱柱的面积：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a为底面边长，高为h）
底面为正八边形（边长为a）高为h的八棱柱：
（1）底面面积S0＝（a＋√2a）²－a²＝2（1＋√2）a²
（2）侧面积S1＝8ah
（3）全面积S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）
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棱柱表面积A=L*H+2*S，体积V=S*H。
(L--底面周长，H--柱高，S--底面面积)
圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，体积V=S*H=π*R^2*H。
(L--底面周长，H--柱高，S--底面面积，R--底面圆半径)
球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3。
（R--球半径）
棱柱的性质：
1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。
2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。
3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
4）直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。
8. 怎么计算棱柱的侧面积
直棱柱（含正棱柱）的侧面积 = 底面周长× 高
斜棱柱的侧面积 = 直截面周长× 侧棱长
注：各棱柱示意图如下图。
各棱柱示意图
斜棱柱直截面的定义为："垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面"。